La relación entre cine y matemáticas es algo que, de entrada, puede extrañar a muchos. El cine expresa peripecias individuales y colectivas en situaciones de amor, aventura, humor, riesgo, etc., a través de la imagen, los diálogos y la música. Las matemáticas nos permiten conocer la realidad mediante números, figuras y relaciones, manejando un lenguaje simbólico y formal. Parecen pertenecer a dos mundos diferentes: la emoción frente a la abstracción, la mirada subjetiva e interesada frente a la verdad objetiva y lógica. Pero ambos mundos se encuentran. Y lo hacen de varias formas.

El cine refleja la vida, así que sus personajes deben afrontar problemas de cualquier tipo. Y para intentar resolverlos analizan, representan, calculan, relacionan, deducen…, es decir, piensan matemáticamente, como a cualquiera le ocurre en el día a día, aunque no lo llamemos así. Hay por lo tanto una presencia matemática en los guiones, explícita o implícita, que atraviesa todos los géneros. No se piense que es algo exclusivo de las películas sobre científicos.

Podemos encontrarla en el reparto de un botín, como ocurre en la comedia ‘El mundo está loco, loco, loco’:

–¿Cómo lo repartiremos sencillamente?

–Llegamos en cuatro coches. Podríamos repartirlo en cuatro partes iguales.

–¡Todos sabemos contar! Allí nos reunimos ocho personas.

–Mi mujer y yo nos conformaríamos.

–Se conformarían con 2/8 en lugar de 1/4. ¡Muy amable por su parte!

Y podemos encontrar esa presencia matemática en el humor de Mr. Bean. Impaciente en la sala de espera de un centro de salud, idea una argucia para adelantar en la fila: gira 180 grados el marcador luminoso de los turnos. Gracias a la simetría central de sus cifras digitales, el 25 se convierte en el 52 y Mr. Bean puede saltar 27 puestos. Se produce el desconcierto general; y más cuando el siguiente número, el 26 invertido, es el 92.Fractales forenses

También con solución geométrica, pero más serio, es el problema de detectar una falsificación mediante un peritaje caligráfico. En un episodio de la serie ‘Numbers’, Charlie Eppes lo consigue gracias al concepto de dimensión fractal, un número que nos indica el grado de rugosidad del contorno de un objeto geométrico. Dice: «Cuando hago mi firma, el bolígrafo se mueve rápidamente, minimizando su contacto con el papel. Cuanto más rápido sea el movimiento, más liso es el borde del trazo de tinta. No obstante, cuando alguien copia mi firma, imita mi movimiento. Para el falsificador no es un movimiento natural, por lo que es más lento. Cuanto más lento es, más largo es el contacto con el papel, más tiempo tarda la tinta en absorberse, lo cual crea un borde irregular. La dimensión fractal nos permite comparar esas irregularidades y detectar las falsificaciones».

Un concepto matemático puede ser el desencadenante de toda la trama de una película. Así ocurre en ‘Cadena de favores’: un niño decide ayudar a tres personas con la condición de que estas hagan lo mismo, cada una con otras tres; y así sucesivamente. Pronto, gracias al rápido crecimiento de la progresión geométrica de razón 3, una ola de bondad inunda el país. Muy bonito en la teoría, si no fuera porque, en la práctica, los sistemas piramidales tarde o temprano se colapsan y no se suelen usar precisamente para hacer el bien, sino para urdir estafas.

José María Sorando Muzás, profesor de Matemáticas en el IES Élaios y autor del libro 'Aventuras matemáticas en el cine'

Geometría fílmica

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